Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1038

Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).

Решение а

Решение:
Пусть длина AM = x, тогда:
MB = 3x, AB = 4x;
R = d : 2, тогда:
R полуокружности AM =
x 2
;
R полуокружности MB =
3 x 2
;
R полуокружности AB =
4 x 2 = 2 x
;
Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда:
длина полуокружности AM =
π x 2
;
длина полуокружности MB =
3 π x 2
;
длина полуокружности AB = 2πх;
Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB =
π x 2 + 3 π x 2 = 4 π x 2 = 2 π x

Длина синей линии = длина полуокружности AB = 2πx, следовательно, длины красной и синей линий равны.
Ответ: длины линий равны.

Решение б

Решение:
Пусть длина AM = x, тогда:
MB = x, AB = 2x;
R = d : 2, тогда:
R полуокружности AM =
x 2
;
R полуокружности MB =
x 2
;
R полуокружности AB = х;
Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда:
длина полуокружности AM =
π x 2
;
длина полуокружности MB =
π x 2
;
длина полуокружности AB = πх;
Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB =
π x 2 + π x 2 = π x

Длина синей линии = длина полуокружности AB = πx, следовательно, длины красной и синей линий равны.
Ответ: длины линий равны.
Другие варианты решения