Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).
Решение:
Пусть длина AM = x, тогда:
MB = 3x, AB = 4x;
R = d : 2, тогда:
R полуокружности AM = $\frac{x}{2}$;
R полуокружности MB = $\frac{3x}{2}$;
R полуокружности AB = $\frac{4x}{2} = 2x$;
Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда:
длина полуокружности AM = $\frac{πx}{2}$;
длина полуокружности MB = $\frac{3πx}{2}$;
длина полуокружности AB = 2πх;
Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB = $\frac{πx}{2} + \frac{3πx}{2} = \frac{4πx}{2} = 2πx$
Длина синей линии = длина полуокружности AB = 2πx, следовательно, длины красной и синей линий равны.
Ответ: длины линий равны.
Решение:
Пусть длина AM = x, тогда:
MB = x, AB = 2x;
R = d : 2, тогда:
R полуокружности AM = $\frac{x}{2}$;
R полуокружности MB = $\frac{x}{2}$;
R полуокружности AB = х;
Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда:
длина полуокружности AM = $\frac{πx}{2}$;
длина полуокружности MB = $\frac{πx}{2}$;
длина полуокружности AB = πх;
Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB = $\frac{πx}{2} + \frac{πx}{2} = πx$
Длина синей линии = длина полуокружности AB = πx, следовательно, длины красной и синей линий равны.
Ответ: длины линий равны.
Пожауйста, оцените решение