Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1037

Как изменится площадь круга, если его радиус:
а) увеличить в 3 раза;
б) уменьшить в 2 раза?

Решение а

Решение:
S = π R 2
− площадь окружности с радиусом R,
R * 3 = 3R − радиус окружности при увеличении его в 3 раза,
S = π ( 3 R 2 ) = π 9 R 2
площадь окружности с радиусом 3R,
π 9 R 2 π R 2 = 9
− кратность увеличения площади окружности при увеличении её радиуса в 3 раза.
Ответ: увеличится в 9 раз.

Решение б

Решение:
S = π R 2
− площадь окружности с радиусом R,
R : 2 =
1 2 R
− радиус окружности при уменьшении его в 2 раза,
S = π R 2 4
площадь окружности с радиусом
1 2 R
,
π R 2 4 : π R 2 = π R 2 4 1 π R 2 = 1 4
− кратность увеличения площади окружности при уменьшении её радиуса в 2 раза, то есть площадь окружности уменьшится в 4 раза.
Ответ: уменьшится в 4 раза.
Другие варианты решения