Как изменится площадь круга, если его радиус:
а) увеличить в 3 раза;
б) уменьшить в 2 раза?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №1037

Решение а

Решение:

S = π R^{2}

− площадь окружности с радиусом R,
R * 3 = 3R − радиус окружности при увеличении его в 3 раза,

S = π (3 R^{2}) = π 9 R^{2}

площадь окружности с радиусом 3R,

\frac{π 9 R^{2}}{π R^{2}} = 9

− кратность увеличения площади окружности при увеличении её радиуса в 3 раза.
Ответ: увеличится в 9 раз.

Решение б

Решение:

S = π R^{2}

− площадь окружности с радиусом R,
R : 2 =

\frac{1}{2} R

− радиус окружности при уменьшении его в 2 раза,

S = \frac{π R^{2}}{4}

площадь окружности с радиусом

\frac{1}{2} R

\frac{π R^{2}}{4} : π R^{2} = \frac{π R^{2}}{4} * \frac{1}{π R^{2}} = \frac{1}{4}

− кратность увеличения площади окружности при уменьшении её радиуса в 2 раза, то есть площадь окружности уменьшится в 4 раза.
Ответ: уменьшится в 4 раза.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №1037

Математика 6 класс Никольский. Номер №1037

Решение а

Решение б