Решение:
$S = πR^2$ − площадь окружности с радиусом R,
R * 3 = 3R − радиус окружности при увеличении его в 3 раза,
$S = π(3R^2) = π9R^2$ площадь окружности с радиусом 3R,
$\frac{π9R^2}{πR^2} = 9$ − кратность увеличения площади окружности при увеличении её радиуса в 3 раза.
Ответ: увеличится в 9 раз.

Решение:
$S = πR^2$ − площадь окружности с радиусом R,
R : 2 = $\frac{1}{2}R$ − радиус окружности при уменьшении его в 2 раза,
$S = \frac{πR^2}{4}$ площадь окружности с радиусом $\frac{1}{2}R$,
$\frac{πR^2}{4} : πR^2 = \frac{πR^2}{4} * \frac{1}{πR^2} = \frac{1}{4}$ − кратность увеличения площади окружности при уменьшении её радиуса в 2 раза, то есть площадь окружности уменьшится в 4 раза.
Ответ: уменьшится в 4 раза.