Как изменится радиус окружности, если её длину:
а) увеличить на 6,28 см;
б) уменьшить на 9,42 дм?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №1036

Решение:
С = 2πR − длина окружности с радиусом R,

R = \frac{С}{2 π}

при длине окружности С,
C + 6,28 − длина окружности, после ее увеличения на 6,28 см,

R = \frac{C + 6, 28}{2 π}

при длине окружности C + 6,28

\frac{C + 6, 28}{2 π} - \frac{С}{2 π} = \frac{C + 6, 28 - С}{2 π} = \frac{3, 14}{π} =

на 1 см увеличится радиус окружности при увеличении ее длины на 6,28 см.
Ответ: увеличится на 1 см.

Решение:
С = 2πR − длина окружности с радиусом R,

R = \frac{С}{2 π}

при длине окружности С,
C − 9,42 − длина окружности, после ее уменьшения на 9,42 дм,

R = \frac{C - 9, 42}{2 π}

при длине окружности C − 9,42

\frac{C - 9, 42}{2 π} - \frac{С}{2 π} = \frac{C - 9, 42 - С}{2 π} = - \frac{4, 71}{π} = - 1, 5

на 1,5 дм уменьшится радиус окружности при уменьшении ее длины на 9,42 дм.
Ответ: уменьшится на 9,42 дм.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников, 2012