Как изменится радиус окружности, если её длину:
а) увеличить в 5 раз;
б) уменьшить в 7 раз?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №1034

Решение:
С = 2πR − длина окружности с радиусом R,

R = \frac{С}{2 π}

при длине окружности С,
С * 5 = 5С − длина окружности, после ее увеличения в 5 раз,

R = \frac{5 С}{2 π}

при длине окружности 5С

\frac{5 С}{2 π} : \frac{С}{2 π} = \frac{5 С}{2 π} * \frac{2 π}{С} = 5

− кратность увеличения радиуса окружности при увеличении её длины в 5 раз.
Ответ: увеличится в 5 раз.

Решение:
С = 2πR − длина окружности с радиусом R,

R = \frac{С}{2 π}

при длине окружности С,
С : 7 =

\frac{1}{7} C

− длина окружности, после ее уменьшения в 7 раз,

R = \frac{С}{14 π}

при длине окружности

\frac{1}{7} C

\frac{С}{14 π} : \frac{С}{2 π} = \frac{С}{14 π} * \frac{2 π}{С} = \frac{1}{7}

− кратность увеличения радиуса окружности при уменьшении её длины в 7 раз.
Ответ: уменьшится в 7 раз.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников