ГДЗ Математика 6 класс рабочая тетрадь №3 Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Математика 6 класс рабочая тетрадь №3 Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ рабочая тетрадь №3 по математике 6 класс Мерзляк. §34. Сложение рациональных чисел. Номер №434

Можно ли записать в строку шесть таких чисел, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительной, а сумма всех шести чисел − отрицательной?

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №3 по математике 6 класс Мерзляк. §34. Сложение рациональных чисел. Номер №434

Решение

Сумма двух соседних чисел будет положительной в двух случаях:
1) оба числа положительные;
2) соседние числа с разными знаками, но модуль положительного числа больше, чем модуль отрицательного.
Представим, что их шести чисел 3 положительнных и 3 отрицательных. Тогда в каждой из пар чисел (положительное + отрицательное) модуль пложительного числа будет больше модуля отрицательного. Следовательно модуль суммы трех положительных чисел будет больше модуля суммы трех отрицательных чисел, а значит сумма всех шести чисел будет числом положительным. Получается нельзя записать в строку шесть таких чисел, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительной, а сумма всех шести чисел − отрицательной.
Ответ: нет, нельзя.