Для подарков первоклассников приобрели 60 ручек, 84 фломастера и 108 цветных карандашей. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все приобретенные предметы?
Разложим количество каждого вида предметов на простые множители:
$
\begin{array}{r|l}
60 & 2 \\
30 & 2 \\
15 & 3 \\
5 & 5 \\
1 &
\end{array}
$
60 = 2 * 2 * 3 * 5
$
\begin{array}{r|l}
84 & 2 \\
42 & 2 \\
21 & 3 \\
7 & 7 \\
1 &
\end{array}
$
84 = 2 * 2 * 3 * 7
$
\begin{array}{r|l}
108 & 2 \\
54 & 2 \\
27 & 3 \\
9 & 3 \\
3 & 3 \\
1 &
\end{array}
$
108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
НОД(64;84;108) = 2 * 2 * 3 = 12 − наибольшее количество одинаковых подарков которое можно составить, если необходимо использовать все приобретенные предметы.
Ответ: 12 подарков
Пожауйста, оцените решение
