Пусть вторая цифра искомого трехзначного числа равна a, а последняя цифра равна b, тогда:
5ab − искомое число.
Чтобы число делилось на 9 и на 5, оно должно оканчиваться на 0 или на 5 и сумма его цифр должна быть кратна 9. Но так как по условию число должно делится на 2, значит искомое число должно быть четным, следовательно оно не может оканчиваться на 5. Тогда b = 0.
5a0 − искомое число.
5 + a + 0 = a + 5 − сумма цифр числа 5a0.
Следующее число после пяти кратное девяти равно 9, тогда:
5 + a + 0 = 9
a + 5 = 9
a = 9 − 5
a = 4
Значит 540 − искомое число, делящееся нацело на 9, на 5 и на 2.
Ответ: 540