ГДЗ Математика 6 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Математика 6 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 6 класс Мерзляк. §3. Признаки делимости на 9 и на 3. Номер №44

Запишите трехзначное число, первая цифра которого 1, делящееся нацело на 9 и на 5, но не делящееся нацело на 2.

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 6 класс Мерзляк. §3. Признаки делимости на 9 и на 3. Номер №44

Решение

Пусть вторая цифра искомого трехзначного числа равна a, а последняя цифра равна b, тогда:
1ab − искомое число.
Чтобы число делилось на 9 и на 5, оно должно оканчиваться на 0 или на 5 и сумма его цифр должна быть кратна 9. Но так как по условию число не должно делится на 2, значит искомое число должно быть нечетным, следовательно оно не может оканчиваться на 0. Тогда b = 5.
1a5 − искомое число.
1 + a + 5 = a + 6 − сумма цифр числа 1a5.
Следующее число после шести кратное девяти равно 9, тогда:
1 + a + 5 = 9
a + 6 = 9
a = 96
a = 3
Значит 135 − искомое число, делящееся нацело на 9 и на 5, но не делящееся нацело на 2.
Ответ: 135