ГДЗ Математика 6 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Математика 6 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 6 класс Мерзляк. §2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Номер №27

Четной или нечетной будет сумма девяти натуральных слагаемых, если:
1) шесть слагаемых четные, а остальные − нечетные;
2) шесть слагаемых нечетные, а остальные − четные?

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 6 класс Мерзляк. §2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Номер №27

Решение 1

Пусть:
2n, 4n, 6n, 8n, 10n, 12n − шесть четных слагаемых;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5 − три нечетных слагаемых.
Тогда их сумма:
2n + 4n + 6n + 8n + 10n + 12n + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 48n + 9 − число нечетное, так как 48n − число четное, а 9 − число нечетное. А сумма четного и нечетного чисел всегда число нечетное.
Ответ: нечетная

Решение 2

Пусть:
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7, 2n + 9, 2n + 11 − шесть нечетных слагаемых;
2n, 4n, 6n − три четных слагаемых.
Тогда их сумма:
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9 + 2n + 11 + 2n + 4n + 6n = 24n + 36 = 2(12n + 18) − число четное, так как один из множителей равен 2, а значит число делится нацело на 2.
Ответ: четная