Бассейн можно наполнить водой через первую трубу за 1 день, через вторую − за 2 дня, через третью − за 3 дня, через четвертую − за 4 дня. За какое время наполнится бассейн водой, если одновременно открыть все четыре трубы?
Примем весь объем бассейна за 1, тогда:
1) $\frac{1}{1} = 1$ (бассейн) − наполнится через первую трубу за 1 день;
2) $\frac{1}{2}$ (бассейна) − наполнится через вторую трубу за 1 день;
3) $\frac{1}{3}$ (бассейна) − наполнится через третью трубу за 1 день;
4) $\frac{1}{4}$ (бассейна) − наполнится через четвертую трубу за 1 день;
5) $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{25}{12}$ (бассейна) − наполнится через все четыре трубы за 1 день;
6) $1 : \frac{25}{12} = \frac{12}{25}$ (дня) − будет заполнятся бассейн, если одновременно открыть все четыре трубы.
Ответ: за $\frac{12}{25}$ дня
Пожауйста, оцените решение
