Два квадрата со стороной 1 см имеют общий центр (центр квадрата − точка пересечения его диагоналей)(рис.51). Докажите, что площадь их общей части больше $\frac{π}{4}$.
В общую часть квадратов можно вписать круг.
$r = d : 2 = \frac{1}{2}$ см;
$S_{круга} = πr^2 = π * \frac{1}{2}^2 = \frac{π}{4}$, а так как площадь круга меньше общей части квадратов, то общая часть квадратов больше $\frac{π}{4}$.
Пожауйста, оцените решение
