Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №759

Докажите, что сумма длин красных дуг равна сумме длин зеленых дуг (рис.49).

Решение

И красные и зеленые дуги являются полуокружностями длина которой равна πr, тогда:
сумма длин красных дуг равна
π r 1 + π r 2 + π r 3 = π ( r 1 + r 2 + r 3 )
;
сумма длин зеленых дуг равна
π r 4 + π r 5 + π r 6 + π r 7 = π ( r 4 + r 5 + r 6 + r 7 )
, а так как: r1 + r2 + r3 = r4 + r5 + r6 + r_7, следовательно сумма длин красных дуг равна сумме длин зеленых дуг.
Другие варианты решения