Все вершины квадрата (рис.
48), диагональ которого равна
6 см, лежат на окружности. Вычислите площадь квадрата, не измеряя его стороны. На сколько площадь квадрата меньше площади круга, ограниченного данной окружностью?

Решение
Диагональ = диаметр окружности, тогда:
r = 6 :
2 =
3 см;
;
Квадрат состоит из двух треугольников, площадь каждого из которого равна
, где
a − основание треугольника, а
h − высота треугольника, тогда:
;
;
, то есть на
10,26 площадь квадрата меньше площади круга, ограниченного данной окружностью.