ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
Авторы: , , .
Издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №758

Все вершины квадрата (рис. 48), диагональ которого равна 6 см, лежат на окружности. Вычислите площадь квадрата, не измеряя его стороны. На сколько площадь квадрата меньше площади круга, ограниченного данной окружностью?
Задание рисунок 1

Решение
reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №758

Решение

Диагональ = диаметр окружности, тогда:
r = 6 : 2 = 3 см;
$S_{круга} = πr^2 = 3,14 * 3^2 = 3,14 * 9 = 28,26 см^2$;
Квадрат состоит из двух треугольников, площадь каждого из которого равна $\frac{1}{2}ah$, где a − основание треугольника, а h − высота треугольника, тогда:
$S_{треугольника} = \frac{1}{2} * 6 * 3 = 3 * 3 = 9 см^2$;
$S_{квадрата} = 9 * 2 = 18 см^2$;
$S_{круга} - S_{квадрата} = 28,26 - 18 = 10,26 см^2$, то есть на 10,26 $см^2$ площадь квадрата меньше площади круга, ограниченного данной окружностью.

Пожауйста, оцените решение