Вычислите площадь закрашенной фигуры, изображенной на рисунке 45.
Задание рисунок 1

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №750

S_{к в а д р а т а} = a^{2} = 2^{2} = 2 * 2 = 4 с м^{2}

;

S_{ф и г у р ы} = \frac{S_{к в а д р а т а}}{2} = \frac{4}{2} = 2 с м^{2}

S_{к в а д р а т а} = a^{2} = 2^{2} = 2 * 2 = 4 с м^{2}

;
Если сложить 4 не закрашенные части то получится круг, тогда:

r_{к р у г а} = 2 : 2 = 1

см;

S_{к р у г а} = π r^{2} = 3, 14 * 1^{2} = 3, 14 с м^{2}

;

S_{ф и г у р ы} = S_{к в а д р а т а} - S_{к р у г а} = 4 - 3, 14 = 0, 86 с м^{2}

Найдем площадь полукруга с диаметром 16 см:

r_{к р у г а} = d : 2 = 16 : 2 = 8 с м

;

S_{п о л у к р у г а} = \frac{π r^{2}}{2} = \frac{3, 14 * 8^{2}}{2} = \frac{3, 14 * 64}{2} = 3, 14 * 32 = 100, 48 с м^{2}

;
Если сложить 2 не закрашенные части то получится круг с диаметром 16 : 2 = 8 см, тогда:

r_{к р у г а} = d : 2 = 8 : 2 = 4 с м

;

S_{к р у г а} = π r^{2} = 3, 14 * 4^{2} = 3, 14 * 16 = 50, 24 с м^{2}

;

S_{ф и г у р ы} = S_{п о л у к р у г а} - S_{к р у г а} = 100, 48 - 50, 24 = 50, 24 с м^{2}

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018