Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №749

Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Проведите диагонали прямоугольника. Приняв точку пересечения диагоналей за центр окружности, а половину диагонали − за радиус, проведите эту окружность. Измерьте линейкой диаметр полученной окружности (в сантиметрах, с точностью до единиц). На сколько квадратных сантиметров площадь круга, ограниченного этой окружностью, больше площади прямоугольника?

Решение


d о к р у ж н о с т и = 5 с м
;
S п р я м о у г о л ь н и к а = a b = 3 4 = 12 с м 2
;
r к р у г а = 5 : 2 = 2 , 5
см;
S к р у г а = π r 2 = 3 , 14 2 , 5 2 = 3 , 14 6 , 25 = 19 , 625 с м 2
, тогда:
S к р у г а S п р я м о у г о л ь н и к а = 19 , 625 12 = 7 , 625 с м 2
, то есть на
7 , 625 с м 2
площадь круга больше площади прямоугольника.