Первый тракторист может вспахать поле за 12 дней, второму на это требуется в

1 \frac{1}{5}

раза меньше времени, чем первому, а третьему − в

1 \frac{1}{2}

раза больше, чем второму. За сколько дней они вместе могут вспахать поле? Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №478

12 : 1 \frac{1}{5} = 12 * \frac{5}{6} = 2 * 5 = 10

дней потребуется второму трактористу на вспашку поля;

10 * 1 \frac{1}{2} = 10 * \frac{3}{2} = 5 * 3 = 15

дней потребуется третьему трактористу на вспашку поля;

\frac{1}{12}

поля вспашет первый тракторист за 1 день;

\frac{1}{10}

поля вспашет второй тракторист за 1 день;

\frac{1}{15}

поля вспашет третий тракторист за 1 день.

1 : (\frac{1}{12} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}) = 1 : (\frac{5}{60} + \frac{6}{60} + \frac{4}{60}) = 1 : \frac{1}{4} = 1 * 4 = 4

дня потребуется трем трактористам чтобы вспахать поле, при этом:

\frac{4}{12} = \frac{1}{3}

поля вспашет первый тракторист;

\frac{4}{10} = \frac{2}{5}

поля вспашет второй тракторист;

\frac{4}{15}

поля вспашет третий тракторист.

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир