Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 10 ч. Наполнение бассейна через вторую трубу потребует в

1 \frac{1}{4}

раза меньше времени. За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы? Какую часть бассейна наполнит при этом каждая труба?

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №479

10 : 1 \frac{1}{4} = 10 * \frac{4}{5} = 2 * 4 = 8

часов потребуется, чтобы заполнить бассейн через вторую трубу, тогда:

\frac{1}{10}

бассейна наполнится через первую трубу за 1 ч;

\frac{1}{8}

бассейна наполнится через вторую трубу за 1 ч.

1 : (\frac{1}{10} + \frac{1}{8}) = 1 : (\frac{4}{40} + \frac{5}{40}) = 1 : \frac{9}{40} = 1 * \frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9}

часа потребуется на заполнение бассейна двумя трубами, при этом:

4 \frac{4}{9} : 10 = \frac{40}{9} * \frac{1}{10} = \frac{4}{9}

бассейна наполнит первая труба;

4 \frac{4}{9} : 8 = \frac{40}{9} * \frac{1}{8} = \frac{5}{9}

бассейна наполнит вторая труба.

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир