Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 10 ч. Наполнение бассейна через вторую трубу потребует в $1\frac{1}{4}$ раза меньше времени. За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы? Какую часть бассейна наполнит при этом каждая труба?
$10 : 1\frac{1}{4} = 10 * \frac{4}{5} = 2 * 4 = 8$ часов потребуется, чтобы заполнить бассейн через вторую трубу, тогда:
$\frac{1}{10}$ бассейна наполнится через первую трубу за 1 ч;
$\frac{1}{8}$ бассейна наполнится через вторую трубу за 1 ч.
$1 : (\frac{1}{10} + \frac{1}{8}) = 1 : (\frac{4}{40} + \frac{5}{40}) = 1 : \frac{9}{40} = 1 * \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}$ часа потребуется на заполнение бассейна двумя трубами, при этом:
$4\frac{4}{9} : 10 = \frac{40}{9} * \frac{1}{10} = \frac{4}{9}$ бассейна наполнит первая труба;
$4\frac{4}{9} : 8 = \frac{40}{9} * \frac{1}{8} = \frac{5}{9}$ бассейна наполнит вторая труба.
Пожауйста, оцените решение
