Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 12 и 18;
2) 24 и 30;
3) 6 и 36;
4) 48 и 64;
5) 35 и 18;
6) 14, 21 и 28.

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №138

НОД(12;18) = 2 * 3 = 6

12 = 2^{2} * 3

\begin{aligned} 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

18 = 2 * 3^{2}

\begin{aligned} 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

**2

НОД(24;30) = 2 * 3 * 5 = 30

24 = 2^{3} * 3

\begin{aligned} 24 & 2 \\ 12 & 2 \\ 6 & 3 \\ 2 & 2 \\ 1 \end{aligned}

30 = 2 * 3 * 5

\begin{aligned} 30 & 2 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

НОД(36;6) = 2 * 3 = 6

36 = 2^{2} * 3^{2}

\begin{aligned} 36 & 2 \\ 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

6 = 2 * 3

\begin{aligned} 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

Н О Д (48; 64) = 2^{4} = 16

48 = 2^{4} * 3

\begin{aligned} 48 & 2 \\ 24 & 2 \\ 12 & 3 \\ 6 & 3 \\ 2 & 2 \\ 1 \end{aligned}

64 = 2^{6}

\begin{aligned} 64 & 2 \\ 32 & 2 \\ 16 & 2 \\ 8 & 2 \\ 4 & 2 \\ 2 & 2 \\ 1 \end{aligned}

НОД(35;18) = 1

35 = 5 * 7

\begin{aligned} 35 & 5 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

18 = 2 * 3^{2}

\begin{aligned} 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

НОД(14;21;28) = 7

14 = 2 * 7

\begin{aligned} 14 & 2 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

21 = 3 * 7

\begin{aligned} 21 & 3 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

28 = 2^{2} * 7

\begin{aligned} 28 & 2 \\ 14 & 2 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018