Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №137

Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу?

Решение

Нет, так как за каждый ход конь меняет цвет клетки. Для прохождения необходимо 63 хода, т.е. нечетное число ходов. А это значит, что последняя клетка будет того же цвета, что и начальная, что по условию задачи невозможно.