Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:
1) 5(4n − 4,2) − 7(2n − 3) кратно 6;
2) 9(3n − 8) + 2(36 − 11n) кратно 5.
5(4n − 4,2) − 7(2n − 3) = 20n − 21 − 14n + 21 = (20n − 14n) + (21 − 21) = 6n, так как один из множителей равен 6, то следовательно значение выражения кратно 6.
9(3n − 8) + 2(36 − 11n) = 27n − 72 + 72 − 22n = (27n − 22n) + (72 − 72) = 5n, так как один из множителей равен 5, то следовательно значение выражения кратно 5.
