Решите задачу и прокомментируйте свои действия.
а) У Андрея два аквариума. Длина, ширина и высота одного из них $\frac{9}{10}$ м, $\frac{2}{5}$ м и $\frac{1}{2}$ м, а другого − $\frac{4}{5}$ м, $\frac{3}{4}$ м и $\frac{3}{10}$ м. В какой из аквариумов вмещается больше воды?
б) Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели параллелепипеда с измерениями $\frac{4}{5}$ дм, $1\frac{1}{5}$ дм и $1\frac{2}{5}$ дм?
Объем аквариума равен произведению его длины, ширины и высоты, тогда:
1) $\frac{9}{10} * \frac{2}{5} * \frac{1}{2} = \frac{9 * 1 * 1}{10 * 5 * 1} = \frac{9}{50} (м^3)$ − объем первого аквариума;
2) $\frac{4}{3} * \frac{3}{4} * \frac{3}{10} = \frac{1 * 3 * 3}{5 * 1 * 10} = \frac{9}{50} (м^3)$ − объем второго аквариума;
3) $\frac{9}{50} = \frac{9}{50}$ − объемы аквариумов равны.
Ответ: в оба аквариума вмещается одинаковое количество воды.
Найдем сумму длину ребер прямоугольного параллелепипеда, у него 4 тройки равных ребер:
$4 * (\frac{4}{5} + 1\frac{1}{5} + 1\frac{2}{5}) = 4 * 2\frac{7}{5} = 4 * 3\frac{3}{5} = \frac{4}{1} * \frac{17}{5} = \frac{68}{5} = 13\frac{3}{5}$ (дм) − проволоки потребуется.
Ответ: $13\frac{3}{5}$ дм
Пожауйста, оцените решение
