а) Брат может прополоть грядку за 30 мин, а его младшая сестра − за 60 мин. За сколько минут они могут прополоть грядку, работая вместе?
1) Какую часть грядки пропалывает каждый из них за 1 мин?
2) Какую часть грядки пропалывают они за 1 мин, работа вместе?
3) За сколько минут брат с сестрой пропалывают грядку, работая вместе?
б) Мама может почистить картофель для обеда за 16 мин, а сыну на эту работу потребуется 48 мин. За сколько минут они почистят весь картофель, работая вместе?
Сравните задачу с задачей а) и решите ее по такому же плану.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 1.2 Вычисления с дробями. Номер №28

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Посмотреть калькулятор Дроби

Пусть вся грядка равна 1, тогда:
1)

1 : 30 = \frac{1}{30}

(грядки) − пропалывает брат за 1 минуту;

1 : 60 = \frac{1}{60}

(грядки) − пропалывает сестра за 1 минуту;
2)

\frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{2 + 1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}

(грядки) − пропалывают брат с сестрой вместе за 1 минуту;
3)

1 : \frac{1}{20} = 1 * \frac{20}{1} = 20

(мин) − требуется брату с сестрой, чтобы прополоть всю грядку.
Ответ: за 20 минут

Решение б

Пусть весь картофель равен 1, тогда:
1)

1 : 16 = \frac{1}{16}

(всего картофеля) − чистит мама за 1 минуту;

1 : 48 = \frac{1}{48}

(всего картофеля) − чистит сын за 1 минуту;
2)

\frac{1}{16} + \frac{1}{48} = \frac{3 + 1}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}

(всего картофеля) − чистят мама и сын за 1 минуту вместе;
3)

1 : \frac{1}{12} = 1 * \frac{12}{1} = 12

(минут) − потребуется маме и сыну, чтобы почистить весь картофель.
Ответ: за 12 минут

ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Шарыгин

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 1.2 Вычисления с дробями. Номер №28

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 1.2 Вычисления с дробями. Номер №28

Решение а

Решение б