Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №16

На заводе трудятся рабочие разной квалификации. Рабочий высшего разряда может выполнить заказ за 12 дней, менее опытный рабочий − за 20 дней. Рабочий самой низкой квалификации выполнит этот заказ за 30 дней. За сколько дней выполнит этот заказ бригада из трех рабочих разной квалификации?
Подсказка. Для составления плана решения посмотрите план, приведенный в упражнении 28.

Решение

План решения:
1) Какую часть заказа может выполнить рабочий высшего разряда за 1 день?
2) Какую часть заказа может выполнить менее опытный рабочий за 1 день?
3) Какую часть заказа может выполнить рабочий самой низкой квалификации за 1 день?
4) Какую часть заказа могут выполнить рабочие, работая вместе, за 1 день?
5) За сколько дней выполнит этот заказ бригада из трех рабочих разной квалификации?
Решение:
Пусть весь заказ равен 1, тогда:
1)
$1 : 12 = \frac{1}{12}$
(заказа) − может выполнить рабочего высшего разряда за 1 день;
2)
$1 : 20 = \frac{1}{20}$
(заказа) − может выполнить менее опытный рабочий за 1 день;
3)
$1 : 30 = \frac{1}{30}$
(заказа) − может выполнить рабочий самой низкой квалификации за 1 день;
4)
$\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{5 + 3 + 2}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$
(заказа) − могут выполнить рабочие, работая вместе, за 1 день;
5)
$1 : \frac{1}{6} = 1 * 6 = 6$
(дней) − будет выполнять этот заказ бригада из трех рабочих разной квалификации.
Ответ: за 6 дней