Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин Номер 11

ГДЗ учебник по математике 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин.

издательство: "Просвещение" 2016 год

Решите задачу и прокомментируйте свои действия.
а) У Андрея два аквариума. Длина, ширина и высота одного из них

\frac{9}{10}

м,

\frac{2}{5}

м и

\frac{1}{2}

м, а другого −

\frac{4}{5}

м,

\frac{3}{4}

м и

\frac{3}{10}

м. В какой из аквариумов вмещается больше воды?
б) Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели параллелепипеда с измерениями

\frac{4}{5}

дм,

1 \frac{1}{5}

дм и

1 \frac{2}{5}

дм?

Решение а

Объем аквариума равен произведению его длины, ширины и высоты, тогда:
1)

\frac{9}{10} * \frac{2}{5} * \frac{1}{2} = \frac{9 * 1 * 1}{10 * 5 * 1} = \frac{9}{50} (м^{3})

− объем первого аквариума;
2)

\frac{4}{3} * \frac{3}{4} * \frac{3}{10} = \frac{1 * 3 * 3}{5 * 1 * 10} = \frac{9}{50} (м^{3})

− объем второго аквариума;
3)

\frac{9}{50} = \frac{9}{50}

− объемы аквариумов равны.
Ответ: в оба аквариума вмещается одинаковое количество воды.

Решение б

Найдем сумму длину ребер прямоугольного параллелепипеда, у него 4 тройки равных ребер:

4 * (\frac{4}{5} + 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{2}{5}) = 4 * 2 \frac{7}{5} = 4 * 3 \frac{3}{5} = \frac{4}{1} * \frac{17}{5} = \frac{68}{5} = 13 \frac{3}{5}

(дм) − проволоки потребуется.
Ответ:

13 \frac{3}{5}

дм