Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №11

Решите задачу и прокомментируйте свои действия.
а) У Андрея два аквариума. Длина, ширина и высота одного из них
$\frac{9}{10}$
м,
$\frac{2}{5}$
м и
$\frac{1}{2}$
м, а другого −
$\frac{4}{5}$
м,
$\frac{3}{4}$
м и
$\frac{3}{10}$
м. В какой из аквариумов вмещается больше воды?
б) Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели параллелепипеда с измерениями
$\frac{4}{5}$
дм,
$1\frac{1}{5}$
дм и
$1\frac{2}{5}$
дм?

Решение а

Объем аквариума равен произведению его длины, ширины и высоты, тогда:
1)
$\frac{9}{10} * \frac{2}{5} * \frac{1}{2} = \frac{9 * 1 * 1}{10 * 5 * 1} = \frac{9}{50} (м^3)$
− объем первого аквариума;
2)
$\frac{4}{3} * \frac{3}{4} * \frac{3}{10} = \frac{1 * 3 * 3}{5 * 1 * 10} = \frac{9}{50} (м^3)$
− объем второго аквариума;
3)
$\frac{9}{50} = \frac{9}{50}$
− объемы аквариумов равны.
Ответ: в оба аквариума вмещается одинаковое количество воды.

Решение б

Найдем сумму длину ребер прямоугольного параллелепипеда, у него 4 тройки равных ребер:
$4 * (\frac{4}{5} + 1\frac{1}{5} + 1\frac{2}{5}) = 4 * 2\frac{7}{5} = 4 * 3\frac{3}{5} = \frac{4}{1} * \frac{17}{5} = \frac{68}{5} = 13\frac{3}{5}$
(дм) − проволоки потребуется.
Ответ:
$13\frac{3}{5}$
дм