Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №10

Решите задачу и прокомментируйте свои действия.
а) В субботу Толя покрасил
$\frac{1}{2}$
забора. В воскресенье три друга пришли ему помочь. Вместе с Толей они разделили непокрашенную часть забора поровну и докрасили забор. Какую часть забора покрасил каждый из них в воскресенье?
б) Три школьницы решили написать поздравительные открытки к празднику. Они разделили всю работу поровну. Одна из девочек, Таня, нашла себе трех помощниц, с которыми разделила свою часть работы поровну. Какую часть всей работы выполнила Таня?

Решение а

Так как Толя покрасил
$\frac{1}{2}$
забора, то:
1)
$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
(забора) − осталось покрасить;
Так как пришло три друга, то:
2) 1 + 3 = 4 (человека) − красило забор в воскресенье;
Так как 4 человека поровну окрасили половину забора, то:
3)
$\frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{2} * \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$
(забора) − покрасил каждый из ребят в воскресенье.
Ответ:
$\frac{1}{8}$
забора

Решение б

Пусть вся работа равна 1, и раз каждой из трех девочек осталось работы поровну, то:
1)
$1 : 3 = \frac{1}{3}$
(всех открыток) − нужно было написать каждой из трех девочек;
Так как, к Тане пришло 3 помощницы, то:
2) 1 + 3 = 4 (девочки) − писали Танины открытки;
Так как каждая из четырех девочек написали Танины открытки поровну, то:
3)
$\frac{1}{3} : 4 = \frac{1}{3} * \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$
(всех открыток) − написала Таня.
Ответ:
$\frac{1}{12}$
часть всех открыток.