Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №9

Найдите значение выражения:
а)
$25 * (\frac{7}{10} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2})$
;
б)
$(\frac{5}{12} + \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) : \frac{15}{16}$
;
в)
$5 : 1\frac{1}{4} + 7 : 1\frac{1}{3}$
;
г)
$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} * \frac{8}{15} - \frac{3}{10}$
.

Решение а

$25 * (\frac{7}{10} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2}) = \frac{25}{1} * \frac{7 * 1 + 3 * 2 + 1 * 5}{10} = \frac{25}{1} * \frac{7 + 6 + 5}{10} = \frac{25}{1} * \frac{18}{10} = \frac{25 * 18}{1 * 10} = \frac{5 * 9}{1} = 45$

Решение б

$(\frac{5}{12} + \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) : \frac{15}{16} = \frac{5 * 2 + 1 * 4 + 3 * 3}{24} * \frac{16}{15} = \frac{10 + 4 + 9}{24} * \frac{16}{15} = \frac{23 * 16}{24 * 15} = \frac{23 * 2}{3 * 15} = \frac{46}{45} = 1\frac{1}{45}$

Решение в

$5 : 1\frac{1}{4} + 7 : 1\frac{1}{3} = \frac{5}{1} : \frac{5}{4} + \frac{7}{1} : \frac{4}{3} = \frac{5}{1} * \frac{4}{5} + \frac{7}{1} * \frac{3}{4} = \frac{5 * 4}{5} + \frac{7 * 3}{4} = \frac{1 * 4}{1} + \frac{21}{4} = 4 + 5\frac{1}{4} = 9\frac{1}{4}$

Решение г

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} * \frac{8}{15} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{3 * 8}{4 * 15} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1 * 2}{1 * 5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1 * 5 + 2 * 2 - 3}{10} = \frac{5 + 4 - 3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$