Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №12

не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая:
а)
$\frac{11}{20}, \frac{21}{40}, \frac{31}{60}$
;
б)
$\frac{23}{48}, \frac{17}{36}, \frac{35}{72}$
.

Решение а

$\frac{11}{20} = \frac{10}{20} + \frac{1}{20} = \frac{1}{2} + \frac{1}{20}$
;
$\frac{21}{40} = \frac{20}{40} + \frac{1}{40} = \frac{1}{2} + \frac{1}{40}$
;
$\frac{31}{60} = \frac{30}{60} + \frac{1}{60} = \frac{1}{2} + \frac{1}{60}$
.
$\frac{1}{20} > \frac{1}{40} > \frac{1}{60}$
, значит:
$\frac{11}{20} > \frac{21}{40} > \frac{31}{60}$
.
Ответ:
$\frac{11}{20}$
− наибольшая дробь.

Решение б

$\frac{23}{48} = \frac{24 - 1}{48} = \frac{24}{48} - \frac{1}{48} = \frac{1}{2} - \frac{1}{48}$
;
$\frac{17}{36} = \frac{18 - 1}{36} = \frac{18}{36} - \frac{1}{36} = \frac{1}{2} - \frac{1}{36}$
;
$\frac{35}{72} = \frac{36 - 1}{72} = \frac{36}{72} - \frac{1}{72} = \frac{1}{2} - \frac{1}{72}$
.
$\frac{1}{36} > \frac{1}{48} > \frac{1}{72}$
, значит:
$\frac{35}{72} > \frac{23}{48} > \frac{17}{36}$
.
Ответ:
$\frac{35}{72}$
− наибольшая дробь.