Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №13

1) Дана правильная дробь
$\frac{2}{3}$
. Запишите обратную ей дробь. Правильной или неправильной является эта дробь? Какая из этих дробей ближе к 1?
2) Запишите какую−нибудь правильную дробь и дробь, обратную ей. Какая из них ближе к 1? Проведите такой эксперимент еще раз.
3) Какая из дробей ближе к 1 − правильная или обратная ей неправильная? Поясните свой вывод.

Решение 1

$\frac{2}{3}$
− дробь;
$\frac{3}{2}$
− обратная дробь, неправильная.
$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
;
$\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$
;
$\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$
− значит, дробь
$\frac{2}{3}$
ближе к 1.

Решение 2

$\frac{3}{4}$
− дробь;
$\frac{4}{3}$
− обратная дробь, неправильная.
$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
;
$\frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$
;
$\frac{1}{3} > \frac{1}{4}$
− значит, дробь
$\frac{3}{4}$
ближе к 1.
 
$\frac{3}{5}$
− дробь;
$\frac{5}{3}$
− обратная дробь, неправильная.
$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
;
$\frac{5}{3} - 1 = \frac{2}{3}$
;
$\frac{2}{3} > \frac{2}{5}$
− значит, дробь
$\frac{3}{5}$
ближе к 1.

Решение 3

Из двух дробей − правильной и обратной к ней неправильной ближе к 1 находится правильная дробь.