ГДЗ Математика 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева

ГДЗ Математика 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Бунимович. 29. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Номер №449

1) Найдите длину дуги окружности. выделенной на рисунке 7.13 жирной линией. Ответ округлите до десятых долей сантиметра.
2) Найдите площадь закрашенной части круга (рис. 7.13). Ответ округлите до десятых долей квадратного сантиметра.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Бунимович. 29. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Номер №449

Решение 1

C = 2πr, где:
C − длина окружности,
r − радиус.
а) Жирной линией выделена половина окружности, значит длина дуги равна:
$\frac{2πr}{2} = πr ≈ 3,14 * 4 = 12,56$ (см) ≈ 12,6 (см).
б) Жирной линией выделена четверть окружности, значит длина дуги равна:
$\frac{2πr}{4} = \frac{1}{2}πr ≈ \frac{1}{2} * 3,14 * 1 = 1,57$ (см) ≈ 1,6 (см).
в) Жирной линией выделена треть окружности, значит длина дуги равна:
$\frac{2πr}{3} = \frac{2}{3}πr ≈ \frac{2}{3} * 3,14 * 3 ≈ 3,14 * 2 = 6,28$ (см) ≈ 6,3 (см).

Решение 2

$S = πr^2$, где:
S − площадь круга,
r − радиус.
а) Закрашена половина окружности, значит площадь закрашенной части круга равна:
$\frac{πr^2}{2} ≈ 3,14 * 4^2 * \frac{1}{2} = 3,14 * 16 * \frac{1}{2} = 3,14 * 8 = 25,12 (см^2) ≈ 25,1 (см^2)$.
б) Закрашена четверть окружности, значит площадь закрашенной части круга равна:
$\frac{πr^2}{4} ≈ 3,14 * 1^2 * \frac{1}{4} = 3,14 * \frac{1}{4} = 0,785 (см^2) ≈ 0,8 (см^2)$.
в) Закрашена треть окружности, значит площадь закрашенной части круга равна:
$\frac{πr^2}{3} ≈ 3,14 * 3^2 * \frac{1}{3} = 3,14 * 3 = 9,42 (см^2) ≈ 9,4 (см^2)$.