Начертите развернутый угол ABC. Из точки B проведите луч BF так, чтобы ∠CBF был равен 158°, и луч BD так, чтобы ∠ABD был равен 165°. Найдите величину угла DBF. Рассмотрите различные случаи.
Случай 1.
∠DBC = ∠ABC − ∠ABD = 180° − 165° = 15°;
∠ABF = ∠ABC − ∠CBF = 180° − 158° = 22°;
∠DBF = ∠ABC − ∠ABF − ∠DBC = 180° − 15° − 22° = 165° − 22° = 143°.
Ответ: 143°
Случай 2.
∠CBD = ∠ABC − ∠ABD = 180° − 165° = 15°;
∠DBF = ∠CBF + ∠CBD = 158° + 15° = 173°.
Ответ: 173°
