Начертите развернутый угол ABC. Из точки B проведите луч BF так, чтобы ∠CBF был равен 158°, и луч BD так, чтобы ∠ABD был равен 165°. Найдите величину угла DBF. Рассмотрите различные случаи.
Решение
Случай
1.
∠DBC = ∠ABC − ∠ABD = 180° −
165° =
15°;
∠ABF = ∠ABC − ∠CBF = 180° −
158° =
22°;
∠DBF = ∠ABC − ∠ABF − ∠DBC = 180° −
15° −
22° =
165° −
22° =
143°.
Ответ:
143°
Случай
2.
∠CBD = ∠ABC − ∠ABD = 180° −
165° =
15°;
∠DBF = ∠CBF + ∠CBD = 158° +
15° =
173°.
Ответ:
173°
