Как найти произведение двух десятичных дробей? Как определить положение запятой в произведении десятичных дробей? Приведите пример.
Расскажите, что надо сделать в произведении десятичных дробей, если цифр меньше, чем надо отделить запятой.

Теория:

Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь − это способ записи чисел, у которых есть целая часть и дробная часть, разделенные запятой. Например, 3,14 − это десятичная дробь, где 3 − целая часть, а 14 − дробная часть.

Как умножать десятичные дроби?

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно выполнить несколько шагов:

1. Забудь про запятые: Представь, что запятых нет, и запиши числа как обычные целые числа.
2. Умножь как целые числа: Умножь полученные целые числа столбиком или любым удобным способом.
3. Верни запятую на место: Посчитай, сколько всего цифр стоит после запятой в обоих исходных десятичных дробях. В полученном произведении отсчитай справа налево столько же цифр и поставь запятую.

Пример:

Умножим 2,5 на 1,5:

1. Забудем про запятые: 25 и 15
2. Умножим: 25 * 15 = 375
3. В 2,5 одна цифра после запятой, и в 1,5 тоже одна цифра после запятой. Всего: 1 + 1 = 2 цифры.
4. В числе 375 отсчитываем 2 цифры справа налево и ставим запятую: 3,75

Ответ: 2,5 * 1,5 = 3,75

Что делать, если в произведении мало цифр?

Иногда бывает так, что после умножения получается число, в котором недостаточно цифр, чтобы отделить нужное количество знаков запятой. В этом случае перед числом нужно дописать нули.

Пример:

Умножим 0,02 на 0,3:

1. Забудем про запятые: 2 и 3
2. Умножим: 2 * 3 = 6
3. В 0,02 две цифры после запятой, и в 0,3 одна цифра после запятой. Всего: 2 + 1 = 3 цифры.
4. Нам нужно отделить 3 цифры, а у нас только одна цифра (6). Дописываем нули слева: 006. Теперь ставим запятую так, чтобы было 3 цифры после нее: 0,006

Ответ: 0,02 * 0,3 = 0,006

Теперь ответим на вопросы:

1. Как найти произведение двух десятичных дробей?

• Записать дроби как обычные числа, не обращая внимания на запятые.
• Умножить эти числа.
• Посчитать общее количество цифр после запятой в обеих дробях.
• В результате отделить запятой справа такое же количество цифр.

2. Как определить положение запятой в произведении десятичных дробей?

• Сложить количество цифр после запятой в обоих множителях.
  • В полученном произведении отсчитать справа налево это количество цифр и поставить запятую.

3. Что надо сделать в произведении десятичных дробей, если цифр меньше, чем надо отделить запятой?

• Если в произведении получилось меньше цифр, чем нужно отделить запятой, то нужно дописать нули перед числом, чтобы получилось нужное количество цифр после запятой.