ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 46. Проверочная работа №2. Номер №3

Решение а

3 * x = 6,3
x = 6,3 : 3
x = 2,1
Ответ: x = 2,1

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 6.3, y: 3, decimal: true}$

Решение б

x * 13 = 97,5
x = 97,5 : 13
x = 7,5
Ответ: x = 7,5

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 97.5, y: 13, decimal: true}$

Решение в

130,5 : (5x + 1,4) = 45
5x + 1,4 = 130,5 : 45
5x + 1,4 = 2,9
5x = 2,9 − 1,4
5x = 1,5
x = 1,5 : 5
x = 0,3
Ответ: x = 0,3

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 130.5, y: 45, decimal: true}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,9', y: '1,4', z: '1,5 '}$

$\snippet{name: long_division, x: 1.5, y: 5, decimal: true}$

Дополнительное решение

Для решения этих уравнений, нам понадобятся знания об уравнениях и о том, как находить неизвестные компоненты арифметических действий.

Теория:

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обычно обозначается буквой (например, x, y, z).
Решить уравнение – значит найти все значения неизвестного, при которых уравнение становится верным равенством. Эти значения называются корнями уравнения.

Вспомним, как называются компоненты арифметических действий:

Сложение: слагаемое + слагаемое = сумма
Вычитание: уменьшаемое – вычитаемое = разность
Умножение: множитель * множитель = произведение
Деление: делимое : делитель = частное

Теперь вспомним правила нахождения неизвестных компонентов:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

А теперь решим уравнения:

а) 3 * x = 6,3

Здесь x – неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (6,3) разделить на известный множитель (3):

x = 6,3 : 3
x = 2,1

Ответ: x = 2,1

б) x * 13 = 97,5

Здесь x – тоже неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (97,5) разделить на известный множитель (13):

x = 97,5 : 13
x = 7,5

Ответ: x = 7,5

в) 130,5 : (5x + 1,4) = 45

Здесь (5x + 1,4) – неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое (130,5) разделить на частное (45):

5x + 1,4 = 130,5 : 45
5x + 1,4 = 2,9

Теперь у нас есть уравнение, где 5x − неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (2,9) вычесть известное слагаемое (1,4):

5x = 2,9 – 1,4
5x = 1,5

Теперь x – неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (1,5) разделить на известный множитель (5):

x = 1,5 : 5
x = 0,3

Ответ: x = 0,3