Представьте в виде десятичной дроби:
а) $\frac{7}{20}$;
б) $\frac{9}{80}$;
в) $\frac{13}{800}$;
г) $\frac{24}{192}$;
д) $\frac{28}{224}$;
е) $\frac{49}{392}$.

Теория

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Иногда деление получается конечным, и тогда мы получаем конечную десятичную дробь. В других случаях деление может продолжаться бесконечно, и тогда мы получаем бесконечную десятичную дробь.

Способы перевода обыкновенной дроби в десятичную:

1. Деление столбиком: Самый простой и универсальный способ. Делим числитель на знаменатель, пока не получим остаток 0 или не достигнем нужной точности.
2. Приведение к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.: Если знаменатель дроби можно умножить на какое−то число, чтобы получить 10, 100, 1000 и т.д., то мы можем умножить и числитель, и знаменатель на это число.

Например:

• $\frac{1}{2}$ = $\frac{1 * 5}{2 * 5}$ = $\frac{5}{10}$ = 0,5
• $\frac{3}{4}$ = $\frac{3 * 25}{4 * 25}$ = $\frac{75}{100}$ = 0,75

Решение

Теперь давай проверим и исправим твои ответы, если это необходимо, и запишем всё подробно, как в тетради.

а) $\frac{7}{20}$

Чтобы представить дробь $\frac{7}{20}$ в виде десятичной, можно привести её к знаменателю 100. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5:

$\frac{7}{20} = \frac{7 * 5}{20 * 5} = \frac{35}{100} = 0,35$

б) $\frac{9}{80}$

Здесь проще всего разделить столбиком:

$\frac{9}{80} = 0,1125$
$\snippet{name: long_division, x: 9, y: 80, decimal: true}$

в) $\frac{13}{800}$

Здесь тоже удобнее делить столбиком:

$\frac{13}{800} = 0,01625$
$\snippet{name: long_division, x: 13, y: 800, decimal: true}$

г) $\frac{24}{192}$

Сначала можно сократить дробь:
$\frac{24}{192} = \frac{1}{8}$

Теперь можно разделить столбиком или привести к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 125:

$\frac{1}{8} = \frac{1 * 125}{8 * 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$
$\snippet{name: long_division, x: 1, y: 8, decimal: true}$

д) $\frac{28}{224}$

Сокращаем дробь:
$\frac{28}{224} = \frac{1}{8}$

Как мы уже выяснили:
$\frac{1}{8}= 0,125$
$\snippet{name: long_division, x: 1, y: 8, decimal: true}$

е) $\frac{49}{392}$

$\frac{49}{392} = \frac{1}{8}$

Как мы уже выяснили:
$\frac{1}{8}= 0,125$
$\snippet{name: long_division, x: 1, y: 8, decimal: true}$

Ответ:

а) 0,35
б) 0,1125
в) 0,01625
г) 0,125
д) 0,125
е) 0,125