Масса 1 $м^2$ листа металлочерепицы 4,5 кг. Какую массу имеет лист металлочерепицы размером 0,8 x 5 м? Сколько листов металлочерепицы можно перевезти на автомобиле "Газель" грузоподъемностью 1500 кг?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о площади прямоугольника, умножении и делении десятичных дробей, а также делении с остатком.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b,

где a − длина прямоугольника, b − ширина прямоугольника.

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно:

1. Умножить их, не обращая внимания на запятые.
2. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе.
2. После этого выполнить деление на натуральное число.

Деление с остатком

Деление с остатком − это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель) с получением частного и остатка. Остаток всегда меньше делителя.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Вычисление площади листа металлочерепицы:

• Длина листа: 5 м
• Ширина листа: 0,8 м
• Площадь листа: 5 м * 0,8 м = 4 $м^2$

Чтобы умножить 5 на 0,8, можно сначала умножить 5 на 8, получим 40. Так как в десятичной дроби 0,8 одна цифра после запятой, то в результате произведения отделяем справа одну цифру. Получаем 4,0 или просто 4.

2. Вычисление массы листа металлочерепицы:

• Масса 1 $м^2$: 4,5 кг
• Площадь листа: 4 $м^2$
• Масса листа: 4,5 $кг/м^2$ * 4 $м^2$ = 18 кг

Чтобы умножить 4,5 на 4, можно сначала умножить 45 на 4, получим 180. Так как в десятичной дроби 4,5 одна цифра после запятой, то в результате произведения отделяем справа одну цифру. Получаем 18,0 или просто 18.

3. Вычисление количества листов, которые можно перевезти:

• Грузоподъемность "Газели": 1500 кг
• Масса одного листа: 18 кг
• Количество листов: 1500 кг / 18 кг = 83,333...

$1500 : 18 = \frac{1500^{(:6}}{18^{(:6}} = \frac{250}{3} = 83\frac{1}{3}$

Так как нам нужны только целые листы, то "Газель" может перевезти 83 листа металлочерепицы.

Ответ:

• Масса листа металлочерепицы: 18 кг.
• Количество листов, которые можно перевезти: 83 листа.