Выполните умножение:
а) 3,35 * 6 * 8;
б) 21,188 * 14 * 15;
в) 0,04 * 5 * 6;
г) 8 * 1,25 * 4,14.

Теория

Чтобы успешно выполнить умножение нескольких чисел, в том числе и десятичных дробей, нам нужно знать и помнить следующие правила и свойства:

1. Переместительное свойство умножения: От перестановки множителей произведение не меняется. Это значит, что a * b = b * a. Это свойство позволяет нам менять порядок чисел в примере так, как нам удобно.

2. Сочетательное свойство умножения: Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить это число на первый множитель, а затем полученное произведение умножить на второй множитель. Это значит, что a * (b * c) = (a * b) * c. Это свойство позволяет нам группировать множители так, как нам удобно.

3. Умножение десятичных дробей:

   • Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было отделено запятой в десятичной дроби.
   • Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было отделено запятой в обоих множителях вместе.

Решение

Теперь, когда мы повторили необходимые правила, давай решим примеры:

а) 3,35 * 6 * 8

Здесь нам удобно сначала умножить 6 на 8, используя сочетательное свойство:

3,35 * 6 * 8 = 3,35 * (6 * 8) = 3,35 * 48

Теперь умножим 3,35 на 48 столбиком:

Итак, 3,35 * 48 = 160,80. Последний ноль можно отбросить, поэтому ответ: 160,8

б) 21,188 * 14 * 15

Снова используем сочетательное свойство и сначала умножим 14 на 15:

21,188 * 14 * 15 = 21,188 * (14 * 15)

14 * 15 = 210

Теперь умножим 21,188 на 210 столбиком:

Итак, 21,188 * 210 = 4449,480. Последний ноль можно отбросить, поэтому ответ: 4449,48

в) 0,04 * 5 * 6

Опять же, используем сочетательное свойство:

0,04 * 5 * 6 = 0,04 * (5 * 6) = 0,04 * 30

Теперь умножим 0,04 на 30:

Итак, 0,04 * 30 = 1,20. Последний ноль можно отбросить, поэтому ответ: 1,2

г) 8 * 1,25 * 4,14

В этом примере нам удобно сначала умножить 8 на 1,25:

8 * 1,25 * 4,14 = (8 * 1,25) * 4,14

Поэтому 8 * 1,25 = 10

Теперь умножим 10 на 4,14:

10 * 4,14 = 41,4

Здесь мы просто переносим запятую на один знак вправо, когда умножаем на 10.

Ответы:

а) 160,8
б) 4449,48
в) 1,2
г) 41,4