Каким числом нужно заменить x, чтобы получилось верное равенство:
а) 1 л = x $м^3$;
б) 10 $см^3$ = x $дм^3$;
в) 1000 л = x $м^3$;
г) 100 $см^3$ = x $м^3$?

Теория

1. Основные единицы объема:

• Литр (л) − это единица объема, которая чаще всего используется для измерения жидкостей.
• Кубический сантиметр ($см^3$) − это объем куба со стороной 1 см.
• Кубический дециметр ($дм^3$) − это объем куба со стороной 1 дм.
• Кубический метр ($м^3$) − это объем куба со стороной 1 м.

2. Соотношения между единицами объема:

• 1 литр (л) = 1 кубический дециметр ($дм^3$)
• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)

Отсюда следует:

• 1 $м^3$ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 $дм^3$
• 1 $дм^3$ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 $см^3$
• 1 $м^3$ = 100 см * 100 см * 100 см = 1000000 $см^3$

И, соответственно:

• 1 $дм^3$ = 0,001 $м^3$
• 1 $см^3$ = 0,001 $дм^3$
• 1 $см^3$ = 0,000001 $м^3$

Теперь, когда мы вспомнили все необходимые соотношения, давай решим задачу.

Решение

а) 1 л = x $м^3$

Мы знаем, что 1 л = 1 $дм^3$, а 1 $дм^3$ = 0,001 $м^3$.

Следовательно, 1 л = 0,001 $м^3$

Ответ: x = 0,001

б) 10 $см^3$ = x $дм^3$

Мы знаем, что 1 $см^3$ = 0,001 $дм^3$.

Тогда 10 $см^3$ = 10 * 0,001 $дм^3$ = 0,01 $дм^3$.

Ответ: x = 0,01

в) 1000 л = x $м^3$

Мы знаем, что 1 л = 1 $дм^3$, значит 1000 л = 1000 $дм^3$.

Также мы знаем, что 1000 $дм^3$ = 1 $м^3$.

Следовательно, 1000 л = 1 $м^3$.

Ответ: x = 1

г) 100 $см^3$ = x $м^3$

Мы знаем, что 1 $см^3$ = 0,000001 $м^3$.

Тогда 100 $см^3$ = 100 * 0,000001 $м^3$ = 0,0001 $м^3$.

Ответ: x = 0,0001

Итоговый ответ:

а) x = 0,001
б) x = 0,01
в) x = 1
г) x = 0,0001