Какую часть шахматной доски (рис.6.18) составляют:
а) три клетки;
б) белые клетки;
в) 2 ряда клеток;
г) 4 ряда клеток?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое доля или часть от целого.

Представь, что у тебя есть пирог, и ты хочешь разделить его на несколько частей. Если ты разрежешь пирог на 4 равные части, то каждая часть будет составлять $\frac{1}{4}$ от всего пирога. Число под чертой (в нашем случае 4) показывает, на сколько частей мы разделили пирог. Это называется знаменатель. Число над чертой (в нашем случае 1) показывает, сколько таких частей мы взяли. Это называется числитель.

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе. Например, если у тебя есть 3 яблока, а всего фруктов 12, то яблоки составляют $\frac{3}{12}$ от всех фруктов. Эту дробь можно упростить, разделив и числитель, и знаменатель на одно и то же число. В нашем случае, и 3, и 12 делятся на 3. Получится $\frac{1}{4}$.

Еще нам понадобится умение умножать. Например, чтобы узнать, сколько клеток в двух рядах, если в каждом ряду по 8 клеток, нужно 2 умножить на 8.

Теперь давай решим задачу.

а) Какую часть шахматной доски составляют три клетки?

1. Сначала нужно узнать, сколько всего клеток на шахматной доске. Шахматная доска − это квадрат 8 на 8 клеток. Чтобы найти общее количество клеток, нужно умножить количество строк на количество столбцов.

$8 \cdot 8 = 64$ (клетки) − всего на шахматной доске.

1. Теперь мы знаем, что всего клеток 64, и нас интересуют 3 клетки. Чтобы узнать, какую часть 3 клетки составляют от всех клеток, нужно разделить 3 на 64.

$3 : 64 = \frac{3}{64}$ (доски) − составляют три клетки.

Ответ: $\frac{3}{64}$ доски

б) Какую часть шахматной доски составляют белые клетки?

1. Мы уже знаем, что всего на шахматной доске 64 клетки.

$8 \cdot 8 = 64$ (клетки) − всего на шахматной доске.

1. На шахматной доске белые и черные клетки чередуются, и их поровну. Чтобы узнать, сколько белых клеток, нужно разделить общее количество клеток на 2.

$64 : 2 = 32$ (клетки) − на доске белые.

1. Теперь мы знаем, что белых клеток 32, а всего клеток 64. Чтобы узнать, какую часть белые клетки составляют от всех клеток, нужно разделить 32 на 64.

$32 : 64 = \frac{32}{64}$

1. Дробь $\frac{32}{64}$ можно упростить. Заметим, что и 32, и 64 делятся на 32.

$\frac{32}{64} = \frac{1}{2}$ (доски) − составляют белые клетки.

Ответ: $\frac{1}{2}$ доски

в) Какую часть шахматной доски составляют 2 ряда клеток?

1. Мы уже знаем, что всего на шахматной доске 64 клетки.

$8 \cdot 8 = 64$ (клетки) − всего на шахматной доске.

1. В каждом ряду 8 клеток. Чтобы узнать, сколько клеток в двух рядах, нужно 2 умножить на 8.

$2 \cdot 8 = 16$ (клеток) − на двух рядах.

1. Теперь мы знаем, что в двух рядах 16 клеток, а всего клеток 64. Чтобы узнать, какую часть 2 ряда клеток составляют от всех клеток, нужно разделить 16 на 64.

$16 : 64 = \frac{16}{64}$

1. Дробь $\frac{16}{64}$ можно упростить. Заметим, что и 16, и 64 делятся на 16.

$\frac{16}{64} = \frac{1}{4}$ (доски) − составляют 2 ряда клеток.

Ответ: $\frac{1}{4}$ доски

г) Какую часть шахматной доски составляют 4 ряда клеток?

1. Мы уже знаем, что всего на шахматной доске 64 клетки.

$8 \cdot 8 = 64$ (клетки) − всего на шахматной доске.

1. В каждом ряду 8 клеток. Чтобы узнать, сколько клеток в четырех рядах, нужно 4 умножить на 8.

$4 \cdot 8 = 32$ (клетки) − на четырех рядах.

1. Теперь мы знаем, что в четырех рядах 32 клетки, а всего клеток 64. Чтобы узнать, какую часть 4 ряда клеток составляют от всех клеток, нужно разделить 32 на 64.

$32 : 64 = \frac{32}{64}$

1. Дробь $\frac{32}{64}$ можно упростить. Заметим, что и 32, и 64 делятся на 32.

$\frac{32}{64} = \frac{1}{2}$ (доски) − составляют 4 ряда клеток.

Ответ: $\frac{1}{2}$ доски