Укажите два числа, которые на координатной прямой расположены между числами:
а) 5,6 и 5,7;
б) 0,2 и 0,3;
в) 0 и 0,002;
г) 5,2 и 5,21.

Теория

1. Координатная прямая и числа: Координатная прямая – это прямая, на которой отмечена начальная точка (0), единичный отрезок и направление. Каждой точке на этой прямой соответствует определённое число.

2. Десятичные дроби и сравнение: Десятичные дроби – это числа, записанные с использованием десятичной запятой. Чтобы сравнивать десятичные дроби, нужно уравнять количество знаков после запятой, добавив нули справа. Например, 5,6 можно представить как 5,60 или 5,600.

3. Нахождение чисел между двумя заданными: Чтобы найти число, расположенное между двумя данными числами на координатной прямой, можно представить эти числа с одинаковым количеством знаков после запятой и выбрать любое число, находящееся между ними. Важно помнить, что между любыми двумя числами на координатной прямой можно найти бесконечно много других чисел.

Решение

а) 5,6 и 5,7

• Представим числа с двумя знаками после запятой:
  • 5,6 = 5,60
  • 5,7 = 5,70
• Теперь легко найти числа между 5,60 и 5,70. Например:
  • 5,60 < 5,62 < 5,70
  • 5,60 < 5,68 < 5,70

Ответ: 5,62 и 5,68

б) 0,2 и 0,3

• Представим числа с двумя знаками после запятой:
  • 0,2 = 0,20
  • 0,3 = 0,30
• Теперь легко найти числа между 0,20 и 0,30. Например:
  • 0,20 < 0,25 < 0,30
  • 0,20 < 0,27 < 0,30

Ответ: 0,25 и 0,27

в) 0 и 0,002

• Представим числа с четырьмя знаками после запятой:
  • 0 = 0,0000
  • 0,002 = 0,0020
• Теперь легко найти числа между 0,0000 и 0,0020. Например:
  • 0,0000 < 0,0011 < 0,0020
  • 0,0000 < 0,0017 < 0,0020

Ответ: 0,0011 и 0,0017

г) 5,2 и 5,21

• Представим числа с тремя знаками после запятой:
  • 5,2 = 5,200
  • 5,21 = 5,210
• Теперь легко найти числа между 5,200 и 5,210. Например:
  • 5,200 < 5,202 < 5,210
  • 5,200 < 5,208 < 5,210

Ответ: 5,202 и 5,208

Дополнительные примеры

Можно привести и другие примеры чисел, находящихся между заданными, чтобы показать, что их бесконечно много. Например, для случая а) можно было выбрать 5,61 и 5,69, а для случая г) – 5,201 и 5,209.