Дано число 2345000. Уменьшится или увеличится это число и во сколько раз, если:
а) приписать справа три нуля;
б) зачеркнуть три нуля?

Чтобы правильно решить эту задачу, сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть:

1. Приписывание нулей справа к числу — это то же самое, что умножение числа на 10, 100, 1000 и так далее. Каждый приписанный справа ноль увеличивает число в 10 раз. Например:

   • Приписали один ноль: $ 5 \rightarrow 50 $ (умножили на 10)
   • Приписали два нуля: $ 5 \rightarrow 500 $ (умножили на 100)
   • Приписали три нуля: $ 5 \rightarrow 5000 $ (умножили на 1000)

2. Зачеркивание нулей справа (если они есть) — это то же самое, что деление числа на 10, 100, 1000 и так далее. Каждый зачёркнутый справа ноль уменьшает число в 10 раз. Например:

   • Зачеркнули один ноль: $ 500 \rightarrow 50 $ (разделили на 10)
   • Зачеркнули два нуля: $ 500 \rightarrow 5 $ (разделили на 100)
   • Зачеркнули три нуля: $ 5000 \rightarrow 5 $ (разделили на 1000)

Теперь рассмотрим само число в задаче — 2345000.

а) Приписать справа три нуля.

Число станет:
$ 2345000 \rightarrow 2345000000 $

Чтобы понять, во сколько раз оно увеличилось, нужно найти:
$$ \frac{2345000000}{2345000} $$

Сократим дробь. Чтобы упростить, можно убрать одинаковое количество нулей в числителе и знаменателе. В числителе — 3 нуля приписаны, в знаменателе — они есть тоже.

$$ \frac{2345000000}{2345000} = \frac{2345 \cdot 10^6}{2345 \cdot 10^3} = 10^3 = 1000 $$

Ответ: Число увеличится в 1000 раз.

б) Зачеркнуть три нуля.

В числе 2345000 три нуля находятся в конце, так что можно их зачеркнуть.

Число станет:
$ 2345000 \rightarrow 2345 $

Теперь найдём, во сколько раз число уменьшилось:

$$ \frac{2345000}{2345} $$

Можно упростить:
$$ 2345000 = 2345 \cdot 1000 $$

Значит:
$$ \frac{2345000}{2345} = 1000 $$

Ответ: Число уменьшится в 1000 раз.

Итоговый ответ:

а) При приписывании трёх нулей число увеличится в 1000 раз.
б) При зачёркивании трёх нулей число уменьшится в 1000 раз.