Какое число называют приближенным значением x с недостатком; с избытком, если a < x < b?
Какое из чисел: 15,6 или 15,7 − является приближенным значением числа 15,62 с недостатком; с избытком?

Чтобы правильно ответить на вопрос, нужно сначала понять, что такое приближённое значение числа с недостатком и с избытком.

Теоретическая часть

В математике, особенно при округлении чисел, иногда требуется указать приближённое значение числа с недостатком или с избытком.

• Приближённое значение с недостатком — это такое число, которое меньше данного, но округлено до нужного разряда. То есть число не превышает заданное, но максимально возможно близко к нему.

• Приближённое значение с избытком — это, наоборот, число, которое больше данного, округлено до нужного разряда и не меньше заданного числа.

Например, если у нас есть число 15,62 и нужно округлить его до десятых, то мы смотрим на вторую цифру после запятой — это 2.

Правила округления:
− Если вторая цифра после запятой (сотые) меньше 5 — округляем в меньшую сторону.
− Если она 5 или больше — округляем в большую сторону.

Но здесь нас просят не просто округлить, а выбрать приближённые значения с недостатком и с избытком.

Пояснение на примере:

Дано число: 15,62
Нужно округлить до одной цифры после запятой, то есть до десятых.

Посмотрим на предложенные варианты:

• 15,6 — это число меньше, чем 15,62. Оно получилось, если мы откинули сотые (то есть округлили с недостатком).
• 15,7 — это число больше, чем 15,62. Оно получилось, если мы округлили число в большую сторону (с избытком).

Теперь дадим ответ на поставленный вопрос.

Ответ:

Число называют приближённым значением с недостатком, если оно меньше данного, но округлено до нужного разряда (в данном случае — до десятых).

Число называют приближённым значением с избытком, если оно больше данного, но округлено до нужного разряда.

Для числа 15,62:
− Приближённое значение с недостатком — это 15,6, потому что 15,6 < 15,62.
− Приближённое значение с избытком — это 15,7, потому что 15,7 > 15,62.

Ответ:
− Приближённое значение с недостатком — 15,6
− Приближённое значение с избытком — 15,7