Найдите x, если:
а) 35,72 + x = 48,84;
б) 62,3 − (x − 5,68) = 15,42.

Для решения этих уравнений, нам нужно вспомнить несколько важных правил:

Теория:

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число (обычно обозначаемое буквой x), которое нужно найти.

2. Основное свойство уравнений: Если к обеим частям уравнения прибавить или из обеих частей уравнения вычесть одно и то же число, то получится верное равенство. Это позволяет нам переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

3. Нахождение неизвестного слагаемого: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
   Если у нас есть уравнение вида:
   a + x = b,
   тогда
   x = b − a

4. Нахождение неизвестного уменьшаемого: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
   Если у нас есть уравнение вида:
   x − a = b,
   тогда
   x = b + a

5. Нахождение неизвестного вычитаемого: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
   Если у нас есть уравнение вида:
   a − x = b,
   тогда
   x = a − b

6. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "минус": Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки всех членов в скобках меняются на противоположные.
   a − (b − c) = a − b + c

Решение:

а) 35,72 + x = 48,84

Чтобы найти x, нужно из суммы (48,84) вычесть известное слагаемое (35,72):

x = 48,84 − 35,72

Теперь выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '48,84', y: '35,72', z: '13,12'}$

x = 13,12

Ответ: x = 13,12

б) 62,3 − (x − 5,68) = 15,42

Сначала раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, значит, знаки в скобках меняются:

62,3 − x + 5,68 = 15,42

Теперь сложим известные числа в левой части уравнения:

62,3 + 5,68 = 67,98

Выполним сложение столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '62,30', y: '5,68', z: '67,98'}$

Получаем уравнение:

67,98 − x = 15,42

Теперь, чтобы найти x (неизвестное вычитаемое), нужно из уменьшаемого (67,98) вычесть разность (15,42):

x = 67,98 − 15,42

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '67,98', y: '15,42', z: '52,56'}$

x = 52,56

Ответ: x = 52,56