Отражения часов в зеркале (рис.5.21), показывают 7 ч. Какое время в действительности показывают часы, если их отражения показывают 3 ч, 2 ч, 12 ч 15 мин и 2 ч 20 мин? Когда время на часах и на их отражении совпадет?

Теоретическая часть:

Когда мы смотрим на часы через зеркало, отображение переворачивается "задом наперёд" — как будто цифры и стрелки отражены по вертикальной оси. Чтобы определить настоящее время по зеркальному отражению, нужно представить, как стрелки выглядели бы в реальности, если бы мы действительно повернули часы зеркально.

Правило для перевода зеркального времени в настоящее:
Из 12 часов вычитаем время, которое показывает отражение:
$$ \text{Настоящее время} = 12:00 - \text{Отражённое время} $$

Если разность получится отрицательной, прибавим 12 часов (так как время идёт по кругу).

Решение заданий:

1. Если в зеркале часы показывают 3:00, то:
$$ 12:00 - 3:00 = 9:00 $$
Настоящее время: 9:00

2. Если отражение показывает 2:00, то:
$$ 12:00 - 2:00 = 10:00 $$
Настоящее время: 10:00

3. Если отражение показывает 12:15, то:
$$ 12:00 - 12:15 = -0:15 \Rightarrow 12:00 - 0:15 = 11:45 $$
(или просто: 11 ч 45 мин)
Настоящее время: 11:45

4. Если отражение показывает 2:20, то:
$$ 12:00 - 2:20 = 9:40 $$
Настоящее время: 9:40

Когда время на часах и в зеркале совпадают?

Это возможно только в одном случае — когда время симметрично относительно вертикали, проходящей через 6 и 12. Такое бывает только в 6:00, потому что часовая стрелка указывает на 6, а минутная — на 12, и в 12:00, потому что обе стрелки указывают на 12, поэтому при отражении обе стрелки указывают то же время.

Ответ:
− 3:00 в зеркале → 9:00 на часах
− 2:00 в зеркале → 10:00 на часах
− 12:15 в зеркале → 11:45 на часах
− 2:20 в зеркале → 9:40 на часах
− Время в зеркале и на часах совпадает в 6:00 и в 12:00.