Вычислите:
а) 10,94 − 2,87 − 1,39 + 0,22;
б) 28,594 − 18,84 + 2,323;
в) 25,98 − (6,92 − 4,27);
г) 16 − (4,87 + 5,93).
$10,94 \overset{1}{-} 2,87 \overset{2}{-} 1,39 \overset{3}{+} 0,22 = 6,9$
1) 10,94 − 2,87 = 8,07
2) 8,07 − 1,39 = 6,68
3) 6,68 + 0,22 = 6,9
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10,94', y: '2,87', z: '8,07 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,07', y: '1,39', z: '6,68 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6,68', y: '0,22', z: '6,90 '}$
$28,594 \overset{1}{-} 18,84 \overset{2}{+} 2,323 = 12,077$
1) 28,594 − 18,84 = 9,754
2) 9,754 + 2,323 = 12,077
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '28,594', y: '18,840', z: '9,754 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9,754', y: '2,323', z: '12,077 '}$
$25,98 \overset{2}{-} (6,92 \overset{1}{-} 4,27) = 23,33$
1) 6,92 − 4,27 = 2,65
2) 25,98 − 2,65 = 23,33
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6,92', y: '4,27', z: '2,65 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '25,98', y: '2,65', z: '23,33 '}$
$16 \overset{2}{-} (4,87 \overset{1}{+} 5,93) = 5,20$
1) 4,87 + 5,93 = 10,8
2) 16 − 10,8 = 5,2
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,87', y: '5,93', z: '10,80 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16,00', y: '10,80', z: '5,20 '}$
Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить несколько важных правил работы с десятичными дробями и порядком действий.
Теория:
Десятичные дроби: Десятичная дробь − это число, которое содержит целую и дробную часть, разделенные запятой. Например, 3,14 − десятичная дробь, где 3 − целая часть, а 14 − дробная часть.
Сложение и вычитание десятичных дробей: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой. Если у дробей разное количество знаков после запятой, можно добавить нули справа, чтобы уравнять количество знаков. Затем выполняем сложение или вычитание как с обычными числами, не обращая внимания на запятую. В ответе запятую ставим под запятыми в исходных числах.
Порядок действий: Если в выражении есть скобки, сначала выполняем действия в скобках. Если скобок нет, выполняем действия по порядку: сначала слева направо сложение и вычитание.
Теперь решим примеры:
а) 10,94 − 2,87 − 1,39 + 0,22
Сначала выполним вычитание: 10,94 − 2,87
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10,94', y: '2,87', z: '8,07 '}$
Теперь вычитаем 1,39 из полученного результата: 8,07 − 1,39
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,07', y: '1,39', z: '6,68 '}$
И, наконец, прибавляем 0,22: 6,68 + 0,22
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6,68', y: '0,22', z: '6,90 '}$
Ответ: 6,9
б) 28,594 − 18,84 + 2,323
Сначала выполним вычитание: 28,594 − 18,84
Чтобы было удобнее, можно записать 18,84 как 18,840 (добавили ноль, чтобы уравнять количество знаков после запятой).
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '28,594', y: '18,840', z: '9,754 '}$
Теперь прибавляем 2,323 к полученному результату: 9,754 + 2,323
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9,754', y: '2,323', z: '12,077 '}$
Ответ: 12,077
в) 25,98 − (6,92 − 4,27)
Сначала выполняем действие в скобках: 6,92 − 4,27
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6,92', y: '4,27', z: '2,65 '}$
Теперь вычитаем полученный результат из 25,98: 25,98 − 2,65
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '25,98', y: '2,65', z: '23,33 '}$
Ответ: 23,33
г) 16 − (4,87 + 5,93)
Сначала выполняем действие в скобках: 4,87 + 5,93
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,87', y: '5,93', z: '10,80 '}$
Теперь вычитаем полученный результат из 16: 16 − 10,8
Чтобы было удобнее, можно записать 16 как 16,00 (добавили нули после запятой).
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16,00', y: '10,80', z: '5,20 '}$
Ответ: 5,2
Пожаулйста, оцените решение
