а) Есть ли такие две точки круга, диаметром 12 см, расстояние между которыми равно 6 см, 1 мм, 14 см и 12 см?
б) Есть ли такие точки окружности радиусом 6 см, расстояние между которыми равно 6 мм, 1 см, 14 см и 12 см?
Расстояние между двумя точками круга не может быть больше его диаметра, поэтому:
есть такие две точки круга, расстояние между которыми равно:
6 см, 1 мм, 12 см;
нет ткаих двух точек круга, расстояние между которыми равно:
14 см.
D = 2r, при r = 6 см:
D = 2 * 6 = 12 (см) − диаметр окружности.
Расстояние между двумя точками окружности не может быть больше его диаметра, поэтому:
есть такие две точки окружности, расстояние между которыми равно:
6 мм, 1 см, 12 см;
нет ткаих двух точек окружности, расстояние между которыми равно:
14 см.
Теоретическая часть:
Круг — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, находящихся на расстоянии не большем радиуса от центра.
Диаметр круга — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр. Диаметр в два раза больше радиуса.
Окружность — это граница круга, то есть множество всех точек, находящихся от центра на одинаковом расстоянии (на расстоянии радиуса).
Максимальное расстояние между двумя точками круга — это его диаметр.
Максимальное расстояние между двумя точками окружности — тоже диаметр, так как самые дальние точки на окружности — это концы диаметра.
Минимальное расстояние между двумя разными точками окружности или круга может быть сколь угодно малым, но не нулевым (если точки разные).
Решение:
а) Есть ли такие две точки круга диаметром 12 см, расстояние между которыми равно:
6 см — Да, есть. Например, одна точка может быть в центре круга, а вторая — на окружности. Расстояние между ними будет равно радиусу — 6 см.
1 мм — Да, такие точки есть, ведь внутри круга можно взять любые две близкие точки, расстояние между которыми может быть очень маленьким, даже меньше миллиметра. Так что 1 мм — возможно.
14 см — Нет, таких точек в круге быть не может. Диаметр — это максимальное расстояние между двумя точками круга, а он равен 12 см. 14 см больше диаметра, значит, такие точки вне круга.
12 см — Да, такие точки есть. Это точки на окружности, лежащие на концах диаметра. Расстояние между ними — 12 см.
Ответ к пункту а):
Да — 6 см, 1 мм, 12 см.
Нет — 14 см.
б) Есть ли такие точки окружности радиусом 6 см, расстояние между которыми равно:
Диаметр окружности = 2 * 6 = 12 см.
6 мм. Да, возможны. На окружности можно взять две очень близко расположенные точки. Расстояние между ними может быть меньше 1 см.
1 см — Да, возможны. По тому же принципу — две точки на окружности рядом друг с другом могут быть на расстоянии 1 см.
14 см — Нет, невозможно. Диаметр окружности = 2 * 6 = 12 см. 14 см больше, чем диаметр, такого расстояния между точками окружности быть не может.
12 см — Да, это расстояние между двумя противоположными точками окружности, то есть концами диаметра.
Ответ к пункту б):
Да — 6 мм, 1 см, 12 см.
Нет — 14 см.
Пожаулйста, оцените решение
