Запишите в виде десятичой дроби частное:
а) 2003 : 10;
б) 29 : 1000;
в) 5 : 100;
г) 13590 : 1000;
д) 3806 : 100.

Для того чтобы успешно выполнить это задание, нам нужно разобраться с тем, как обыкновенные дроби, у которых в знаменателе стоит 10, 100, 1000 и так далее, можно представить в виде десятичных дробей.

Теория:

1. Десятичная дробь: Десятичная дробь − это способ записи чисел, в котором используется десятичная запятая для отделения целой части от дробной. Например, 3,14 − это десятичная дробь, где 3 − целая часть, а 14 − дробная часть.

2. Обыкновенная дробь: Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой отношение двух целых чисел, записанное в виде a/b, где a − числитель, b − знаменатель.

3. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Если в знаменателе дроби стоит 10, 100, 1000 и так далее, то преобразование можно выполнить проще: нужно в числителе отделить запятой столько цифр справа, сколько нулей стоит в знаменателе.

• Например:
• $\frac{7}{10} = 0,7$ (в знаменателе один ноль, отделяем одну цифру справа)
• $\frac{23}{100} = 0,23$ (в знаменателе два нуля, отделяем две цифры справа)
• $\frac{145}{1000} = 0,145$ (в знаменателе три нуля, отделяем три цифры справа)

4. Смешанная дробь: Смешанная дробь состоит из целой части и дробной части. Например, $5\frac{3}{10}$ − это смешанная дробь, где 5 − целая часть, а $\frac{3}{10}$ − дробная часть. Чтобы записать смешанную дробь в виде десятичной дроби, нужно целую часть записать перед запятой, а дробную часть преобразовать в десятичную и записать после запятой.

• Например:
• $5\frac{3}{10} = 5,3$
• $12\frac{45}{100} = 12,45$

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим примеры из твоего задания:

а) $2003 : 10 = \frac{2003}{10}$

В знаменателе один ноль, значит, отделяем одну цифру справа в числителе:

$\frac{2003}{10} = 200,3$

б) $29 : 1000 = \frac{29}{1000}$

В знаменателе три нуля, значит, отделяем три цифры справа в числителе. Так как в числе 29 только две цифры, нужно добавить ноль слева:

$\frac{29}{1000} = 0,029$

в) $5 : 100 = \frac{5}{100}$

В знаменателе два нуля, значит, отделяем две цифры справа в числителе. Так как в числе 5 только одна цифра, нужно добавить ноль слева:

$\frac{5}{100} = 0,05$

г) $13590 : 1000 = \frac{13590}{1000}$

В знаменателе три нуля, значит, отделяем три цифры справа в числителе:

$\frac{13590}{1000} = 13,590$

Можно убрать последний ноль, так как он не меняет значение дроби:

$13,590 = 13,59$

д) $3806 : 100 = \frac{3806}{100}$

В знаменателе два нуля, значит, отделяем две цифры справа в числителе:

$\frac{3806}{100} = 38,06$

Ответ:

а) 200,3
б) 0,029
в) 0,05
г) 13,59
д) 38,06