Найдите координаты пяти точек на рисунке 6.2 и запишите их в порядке возрастания. Запишите координаты двух чисел, которые меньше любой из этих координат.

Теория

1. Координатная прямая: Это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и направление (показывается стрелкой).
2. Координата точки: Число, которое показывает положение точки на координатной прямой. Чтобы найти координату точки, нужно определить, на каком расстоянии от начала отсчета она находится и в каком направлении.
3. Единичный отрезок: Расстояние между точками 0 и 1 на координатной прямой. Он служит мерой для определения координат других точек.
4. Дробные координаты: Если точка находится между целыми числами, ее координата может быть выражена дробью. Чтобы определить такую координату, нужно посчитать, на какую часть единичного отрезка приходится расстояние от предыдущего целого числа до этой точки.

Решение задачи

1. Определяем единичный отрезок: На рисунке видно, что единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) разделен на 7 равных частей (клеток). Значит, одна клетка составляет $\frac{1}{7}$ единичного отрезка.
2. Находим координаты точек:

• Точка K: Находится на расстоянии 3 клеток от 0. Значит, ее координата $\frac{3}{7}$. $K(\frac{3}{7})$
• Точка E: Совпадает с отметкой 1. Значит, ее координата 1. $E(1)$
• Точка P: Находится после 1 на расстоянии 2 клеток. Значит, ее координата $1\frac{2}{7}$. $P(1\frac{2}{7})$
• Точка N: Находится после 1 на расстоянии 5 клеток. Значит, ее координата $1\frac{5}{7}$. $N(1\frac{5}{7})$
• Точка R: Совпадает с отметкой 2. Значит, ее координата 2. $R(2)$
• Точка C: Находится после 2 на расстоянии 3 клеток. Значит, ее координата $2\frac{3}{7}$. $C(2\frac{3}{7})$

1. Записываем координаты в порядке возрастания: $\frac{3}{7} < 1 < 1\frac{2}{7} < 1\frac{5}{7} < 2 < 2\frac{3}{7}$

Значит, координаты точек в порядке возрастания:
$K(\frac{3}{7}) < E(1) < P(1\frac{2}{7}) < N(1\frac{5}{7}) < R(2) < C(2\frac{3}{7})$.
4. Находим два числа, меньшие любой из этих координат:
Самая маленькая координата из найденных точек − $\frac{3}{7}$.
Нам нужно найти два числа, которые меньше $\frac{3}{7}$.
Например, это могут быть числа $\frac{1}{7}$ и $\frac{2}{7}$.

Ответ:

• Координаты точек в порядке возрастания: $K(\frac{3}{7}), E(1), P(1\frac{2}{7}), N(1\frac{5}{7}), R(2), C(2\frac{3}{7})$.
• Два числа, меньшие любой из этих координат: $\frac{1}{7}$ и $\frac{2}{7}$.