Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
а) 3,7;
б) 41,5;
в) 567,9;
г) 7,003;
д) 87,78;
е) 0,32;
ж) 0,80;
з) 0,08;
и) 0,88.
Не забудьте сократить дробь.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как переводить десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа.

Теория:

1. Десятичная дробь: Это число, в котором есть целая часть и дробная часть, разделенные запятой. Например, 3,7; 0,32; 7,003.
2. Обыкновенная дробь: Это число, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, b − знаменатель.
3. Смешанное число: Это число, состоящее из целой части и обыкновенной дроби. Например, $3\frac{7}{10}$.

Правила перевода:

1. Перевод десятичной дроби в обыкновенную:

• Записываем число без запятой в числитель.
• В знаменателе пишем 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой в исходной десятичной дроби.

Например:

• 0,32 = $\frac{32}{100}$ (так как после запятой 2 цифры, в знаменателе 100)
• 3,7 = $\frac{37}{10}$ (так как после запятой 1 цифра, в знаменателе 10)

• 7,003 = $\frac{7003}{1000}$ (так как после запятой 3 цифры, в знаменателе 1000)

  1. Представление в виде смешанного числа (если целая часть не равна нулю):

• Целая часть десятичной дроби остается целой частью смешанного числа.

• Дробную часть десятичной дроби переводим в обыкновенную дробь (как описано выше).

Например:

• 3,7 = $3\frac{7}{10}$ (целая часть 3, дробная часть 0,7 = $\frac{7}{10}$)

  1. Сокращение дроби (если возможно):

• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Делим числитель и знаменатель на их НОД.

Например:

• $\frac{32}{100} = \frac{32:4}{100:4} = \frac{8}{25}$ (НОД(32, 100) = 4)

Теперь решим задачу по шагам, как это делал бы ученик в тетради:

а) 3,7 = $3\frac{7}{10}$ (Уже обыкновенная дробь, сокращать нечего)

б) 41,5 = $41\frac{5}{10}$ = $41\frac{5:5}{10:5}$ = $41\frac{1}{2}$ (Сократили на 5)

в) 567,9 = $567\frac{9}{10}$ (Уже обыкновенная дробь, сокращать нечего)

г) 7,003 = $7\frac{3}{1000}$ (Уже обыкновенная дробь, сокращать нечего)

д) 87,78 = $87\frac{78}{100}$ = $87\frac{78:2}{100:2}$ = $87\frac{39}{50}$ (Сократили на 2)

е) 0,32 = $\frac{32}{100}$ = $\frac{32:4}{100:4}$ = $\frac{8}{25}$ (Сократили на 4)

ж) 0,80 = $\frac{80}{100}$ = $\frac{80:20}{100:20}$ = $\frac{4}{5}$ (Сократили на 20)

з) 0,08 = $\frac{8}{100}$ = $\frac{8:4}{100:4}$ = $\frac{2}{25}$ (Сократили на 4)

и) 0,88 = $\frac{88}{100}$ = $\frac{88:4}{100:4}$ = $\frac{22}{25}$ (Сократили на 4)

Ответ:

а) $3\frac{7}{10}$
б) $41\frac{1}{2}$
в) $567\frac{9}{10}$
г) $7\frac{3}{1000}$
д) $87\frac{39}{50}$
е) $\frac{8}{25}$
ж) $\frac{4}{5}$
з) $\frac{2}{25}$
и) $\frac{22}{25}$