Девочка прошла на лыжах 300 м, что составило $\frac{3}{8}$ всей дистанции. Чему равна длина дистанции?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое дробь и как её использовать для нахождения целого числа по известной части.

Теория:

1. Дробь: Дробь — это число, представляющее часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где:

• a — числитель (показывает, сколько частей взяли)
• b — знаменатель (показывает, на сколько частей разделили целое)

1. Нахождение целого по его части: Если известна часть числа, выраженная дробью, и её значение, то для нахождения целого числа нужно значение известной части разделить на эту дробь.

• Например, если $\frac{2}{5}$ некоторого числа равны 10, то чтобы найти это число, нужно 10 разделить на $\frac{2}{5}$.

1. Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевёрнутую дробь. Перевёрнутая дробь получается путём замены местами числителя и знаменателя.

• Например, чтобы разделить 10 на $\frac{2}{5}$, нужно 10 умножить на $\frac{5}{2}$.

Решение задачи:

1. В задаче сказано, что 300 метров составляют $\frac{3}{8}$ всей дистанции. Значит, 300 метров — это известная часть, а $\frac{3}{8}$ — дробь, выражающая эту часть.

2. Чтобы найти длину всей дистанции (то есть целое число), нужно 300 разделить на $\frac{3}{8}$.

3. Делим 300 на $\frac{3}{8}$:

$300 : \frac{3}{8} = 300 \cdot \frac{8}{3}$

1. Умножаем 300 на $\frac{8}{3}$:

$300 \cdot \frac{8}{3} = \frac{300 \cdot 8}{3} = \frac{2400}{3} = 800$

1. Получаем, что длина всей дистанции равна 800 метров.

Ответ:

Длина дистанции равна 800 м.