В учебном году 34 недели. Из них 10 недель составляет самая длинная третья четверть, 7 недель − самая короткая вторая четверть, а первая четверть − 9 недель. Какую часть учебного года составляет каждая четверть? Какую часть учебного года составляют вторая и третья четверти вместе?

Теоретическая часть:

Чтобы найти, какую часть составляет какая−либо часть от целого, нужно воспользоваться долями или дробями. Если известно общее количество (в нашем случае – 34 недели учебного года), и известно, сколько недель приходится на каждую часть, то мы можем найти, какую часть составляет каждая четверть, поделив количество недель этой четверти на общее количество недель:

$$ \text{Часть} = \frac{\text{Количество недель данной четверти}}{\text{Общее количество недель в учебном году}} $$

Если нужно узнать, какую часть составляет две четверти вместе, то можно сложить количество недель этих четвертей и затем найти их общую долю в году, либо сложить их доли.

Решение:

1. Всего в учебном году 34 недели.

Дано:
− Первая четверть – 9 недель,
− Вторая четверть – 7 недель,
− Третья четверть – 10 недель.

Тогда четвёртая четверть:
$$ 34 - (9 + 7 + 10) = 34 - 26 = 8 \text{ недель} $$

2. Теперь найдём, какую часть года составляет каждая четверть:

• Первая четверть:
  $$ \frac{9}{34} $$

• Вторая четверть:
  $$ \frac{7}{34} $$

• Третья четверть:
  $$ \frac{10}{34} $$

• Четвёртая четверть:
  $$ \frac{8}{34} $$

3. Найдём, какую часть года составляют вторая и третья четверти вместе:

Складываем их недели:
$ 7 + 10 = 17 $ недель

Тогда доля учебного года:
$$ \frac{17}{34} $$

Ответ:

• Первая четверть составляет $ \frac{9}{34} $ учебного года.
• Вторая четверть — $ \frac{7}{34} $.
• Третья четверть — $ \frac{10}{34} $.
• Четвёртая четверть — $ \frac{8}{34} $.
• Вторая и третья четверти вместе составляют $ \frac{17}{34} $ учебного года.