Представьте в виде несократимой дроби дробь:
а) $\frac{30}{36}$;
б) $\frac{250}{200}$;
в) $\frac{180}{270}$;
г) $\frac{165}{330}$.

Теоретическая часть

Чтобы представить дробь в виде несократимой, нужно сократить её. Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Несократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. То есть НОД числителя и знаменателя равен 1.

Алгоритм сокращения дроби:

1. Найти НОД числителя и знаменателя.
2. Разделить числитель и знаменатель на этот НОД.
3. Получившаяся дробь и будет несократимой.

Теперь решим задания.

---

а)
$$ \frac{30}{36} $$
Найдём НОД чисел 30 и 36.
Разложим на простые множители:

• 30 = 2 * 3 * 5,
• 36 = 2² * 3².

Общие множители: 2 и 3.
Наибольший общий делитель: 2 * 3 = 6.

Делим числитель и знаменатель на 6:
$$ \frac{30 : 6}{36 : 6} = \frac{5}{6} $$

Ответ: $\frac{5}{6}$ (несократимая дробь).

---

б)
$$ \frac{250}{200} $$
Разложим на простые множители:

• 250 = 2 * 5³,
• 200 = 2³ * 5².

Общие множители: 2 и 5².
НОД = 2 * 25 = 50.

Делим:
$$ \frac{250 : 50}{200 : 50} = \frac{5}{4} $$

Ответ: $\frac{5}{4}$ (несократимая дробь).

---

в)
$$ \frac{180}{270} $$
Разложим:

• 180 = 2² * 3² * 5,
• 270 = 2 * 3³ * 5.

Общие множители: 2 * 3² * 5 = 90 (НОД = 90).

Сократим:
$$ \frac{180 : 90}{270 : 90} = \frac{2}{3} $$

Ответ: $\frac{2}{3}$

---

г)
$$ \frac{165}{330} $$
Разложим:

• 165 = 3 * 5 * 11,
• 330 = 2 * 3 * 5 * 11.

Общие множители: 3 * 5 * 11 = 165.

НОД = 165.

Сократим:
$$ \frac{165 : 165}{330 : 165} = \frac{1}{2} $$

Ответ: $\frac{1}{2}$

---

Итоги:

а) $\frac{5}{6}$
б) $\frac{5}{4}$
в) $\frac{2}{3}$
г) $\frac{1}{2}$